Возведение в квадрат. Как это сделать в уме и быстро

Как говорится, «школьникам на заметку». Простой приём, который может быстро выручить, если вдруг под рукой не оказалось калькулятора.

Способ, как можно очень легко и моментально возвести в квадрат двухзначное число, если оно заканчивается на цифру “5”.

Разберём на примере.

Кстати, если вам удобнее посмотреть видео, а не читать, то кликните по этой ссылке. Вы можете посмотреть наш ролик на эту тему.

Если же вам удобнее воспринимать текст (или просто лень переходить по ссылке к ролику), то приступим…

Допустим, нам требуется возвести в квадрат число 35.

1) Берём цифру, обозначающую десятки.

В нашем примере это будет цифра 3.

2) Умножаем эту цифру на число, следующее за ней по возрастанию.

В нашем примере число, следующее за 3, будет, конечно, 4. Перемножим 3 на 4. Получим 12.

3) А теперь мы к полученной цифре (12) просто приписываем справа цифру “25”.

Получаем 1225. Это и будет искомый квадрат числа 35.

На картинке представлено ещё несколько примеров.

А теперь объяснение, почему такой способ возможен.

Ответ довольно прост. Для этого нам понадобится формула, изображённая на следующем рисунке 1. Она известна каждому ученику уже со средней школы:

Рис.1

Любое двузначное число с пятёркой на конце можно в общем виде представить как 10а+5.

Теперь возведём это число в квадрат и распишем по формуле чуть подробнее (см. рис.2):

Рис.2

Часть формулы а(а+1) показывает, почему мы должны умножить цифру десятков на следующую за ней в порядке возрастания. А затем приписать 25.

Вообще говоря, таким образом можно возводить в квадрат не только двузначные числа, оканчивающиеся на 5, но и трёхзначные и четырёхзначные… Только тут всё уже будет не так быстро.

Удачи!

Следующая публикация (кликните по картинке):